在使用联动优势POS机进行刷卡交易时，若屏幕持续显示“处理中”，这往往意味着交易尚未完成，且可能遭遇了一些阻碍。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行排查和解决：

一、检查网络连接

网络连接的不稳定或中断是导致交易处理延迟的常见原因。请确保POS机已连接到稳定且高速的网络环境，同时检查路由器或网络线路是否存在故障。

二、重启POS机

POS机自身故障也可能导致交易无法正常完成。此时，您可以尝试重启POS机，以清除可能存在的临时故障或缓存问题。

三、核实卡片状态

刷卡过程中，卡片的状态同样至关重要。请确保卡片在有效期内，且账户余额或信用额度充足。同时，也要确认卡片是否已被挂失或存在其他异常情况。

四、等待或联系客服

在某些情况下，交易处理中的状态可能是由于银行系统维护或其他未知原因引起的。此时，您可以稍作等待，看是否能自动恢复正常。若长时间无变化，建议联系客服人员，以获取更专业的技术支持和解决方案。

综上所述，当联动优势POS机刷卡时持续显示“处理中”时，我们应从网络连接、POS机状态、卡片情况以及系统维护等多个角度进行排查和解决。通过科学合理的应对策略，我们可以更有效地完成交易，提升客户体验。